Pour montrer que , on montre d'abord que l'intersection de ces deux noyaux est réduite à 0 :

En effet soit appartenant à . Alors

, donc

, donc .

D'où .

On montre ensuite que tout élément de s'écrit comme la somme d'un élément

de et d'un élément de :

En effet d'après la question précédente, on peut écrire :

Or d'après les hypothèses , donc ,

donc et .

Donc l'élément appartient à

et l'élément appartient à et .

Donc