Un endomorphisme d'un espace vectoriel de dimension finie est inversible si et seulement si l'une des conditions suivantes est vérifiée :

Le polynôme caractéristique d'un endomorphisme peut s'exprimer à l'aide d'un déterminant. Si et sont deux endomorphismes du même espace vectoriel de dimension finie , et un scalaire nous avons :

et .