2. On peut trouver un polynôme annulateur de de degré à l'aide des résultats du 1. et montrer qu'il n'en existe pas de degré inférieur ou égal à .

3. On peut montrer que le polynôme minimal de est un polynôme annulateur de , puis utiliser le résultat du cours établissant un lien entre polynôme minimal d'un endomorphisme et polynôme minimal d'une partie relativement à .

4. On peut utiliser la caractérisation de l'ordre de multiplicité d'une racine d'un polynôme faisant intervenir les dérivées successives de ce polynôme.