Le polynôme minimal étant un diviseur du polynôme caractéristique, on commence par calculer ce dernier :

En développant suivant la ligne 2,

En effectuant les transformations , , puis en factorisant dans la ligne 1 et dans la ligne 3 :

La transformation entraîne :

Donc .

Suivant les valeurs de , la matrice possède une ou deux valeurs propres.