L'exercice montre que lorsque est un diviseur irréductible du polynôme caractéristique de et , les plus grands entiers tels que divise le polynôme caractéristique de et divise le polynôme minimal de , alors les noyaux de et de sont égaux.

On établit que est le plus petit entier parmi les entiers tels que les noyaux de et de soient égaux.