1. La matrice C est triangulaire donc ses valeurs propres sont les termes diagonaux 1, 2, 3. Donc C possède trois valeurs propres distinctes, en appliquant le résultat de la question précédente, on obtient .

    Or et .

    On en déduit .

  2. La matrice a été étudiée dans la partie A. Elle est diagonalisable, elle possède une valeur propre double et une valeur propre simple donc d'après la question B.4.c., la dimension de EB est égale à 5.Autrement dit .