Par définition .

Il est immédiat que la matrice nulle appartient à EA donc cet ensemble n'est pas vide.

Si et sont deux éléments de EA alors donc est élément de EA.

On vérifie aussi simplement que si est un nombre complexe et M un élément de EA alors est élément de EA.

La partie EA de l'espace vectoriel E, étant non vide, stable par addition et par multiplication par un scalaire, est un sous-espace vectoriel de E.