1. On a : .

    Si on écrit la décomposition en facteurs irréductibles dans de , on obtient est un nombre complexe non réel.

    Alors . Si est strictement positif, est strictement positif et donc .

  2. De même, comme , si est strictement négatif, est strictement négatif et donc .

    Donc -1 est racine du polynôme ce qui n'est possible que si est pair.