Pour obtenir ce résultat on va établir le résultat préliminaire suivant :

Ce résultat va être obtenu grâce à une démonstration par récurrence sur p.

Cas : , immédiat d'après les hypothèses.

Supposons la propriété vraie pour .

Montrons la propriété pour .

On a . D'où le résultat.

On en déduit immédiatement la valeur de .

En effet, .

Alors pour tout compris entre 1 et on a .

En effet . D'où l'égalité .