Nous avons vu dans la deuxième question que les trois vecteurs sont linéairement indépendants. Comme la dimension de est égale à 3, ils déterminent une base de .

Cherchons la matrice de f dans cette base. On a , cette dernière égalité exprime que est combinaison linéaire des vecteurs de la base .

La matrice de f dans cette base est donc .