Soit la série de terme général \(u_n=\ln\left(\frac{n^2+an+1}{n^2+bn+2}\right)\) \((a\in R^+,b\in R^+)\)
Si \(a=b\)
La série est absolument convergente par utilisation du théorème de comparaison
La série est absolument convergente par utilisation d'un équivalent
La série est absolument convergente par utilisation de la règle de d'Alembert ou de la règle de Cauchy
La série est absolument convergente par utilisation d'un développement limité
La série est semi-convergente par utilisation du critère des séries alternées
La série est semi-convergente par utilisation du lemme d'Abel
La série est divergente par utilisation de la limite du terme général (il ne tend pas vers 0)
La série est divergente par utilisation du théorème de comparaison
La série est divergente par utilisation d'un équivalent
La série est divergente par utilisation de la règle de d'Alembert ou de la règle de Cauchy