Soit la série de terme général \(u_n=\frac{n^n}{(n+1)(n+2)\ldots(2n)}\) \((n\geq 1)\)
Méthode : utilisation :
du théorème de comparaison
d'un équivalent
de la règle de d'Alembert ou de la règle de Cauchy
d'un développement limité
du critère des séries alternées
du lemme d'Abel
de la limite du terme général (il ne tend pas vers 0)