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Problème 1
Question n°1

Soit une suite de nombres réels déterminée par la donnée de ses deux premiers termes et la relation de récurrence : , . On considère la série entière , on note son rayon de convergence.

1. Montrer que l'on a pour , . En déduire un minorant strictement positif pour .

Question n°2

2. On pose , . Montrer que l'on a : . En déduire un majorant pour .

Question n°3

3. Calculer explicitement les coefficients et déterminer alors .

Légende :
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