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Problème 3
Question n°1

On désigne par un paramètre réel.

1. Montrer que pour fixé, les fonctions : , , convenablement prolongées à l'origine, sont développables en série entière de rayon de convergence non nul.

Question n°2

2. Montrer que le développement en série entière de la fonction s'écrit sous la forme : est un polynôme dont on précisera le degré.

Question n°3

3. Montrer que la suite vérifie : , . En déduire qu'on a : , (*) et montrer qu'il n'existe pas d'autre polynôme ayant la propriété (*).

Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
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