1. Remarquer que est une fonction impaire, et étudier uniquement la convergence uniforme vers 1 sur [A, 1].

    On pensera à minorer sur [0, 1].

  2. est une fonction paire, donc il suffit de montrer que converge uniformément sur [0, 1] vers la fonction x x .Soit > 0 fixé. Découper l'intégrale : et utiliser la convergence uniforme de vers 1 sur .