Exercice 24

Enoncé global

Pour tout entier et tout réel , on pose .

Question n°1

Soit . Montrer que la série de fonctions converge normalement sur .

Question n°2

Montrer que, pour tout de , et .

Question n°3

Que dire des deux fonctions et des deux séries précédentes lorsque n'est pas dans ?

Question n°4

Montrer que, pour tout de ,

Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
Réalisé avec Scenari (nouvelle fenêtre)