• Pour , , donc .

      , donc .

    • Pour , , donc .

      Le plus grand ensemble sur lequel la suite ( ) converge est . Sa limite simple est définie sur par :  ; si

  1. La limite simple est la fonction nulle sur .

    La suite ( ) converge simplement vers sur si et seulement si la suite ( ) converge vers , avec .

    L'étude des variations de montre que cette fonction est croissante sur l'intervalle et décroissante sur l'intervalle .

    Son maximum est donc .

    , donc la suite converge uniformément sur .