Si et ,

alors en dérivant on obtient

donc le couple de fonctions est une solution du système donné.

Pour , on obtient

Les graphes de et sont représentés ci-dessous

La courbe paramétrée d'équation est une trajectoire du système.

La fonction est toujours croissante ; est croissante pour , et décroissante ensuite.

Quand

et quand et

Il y a donc une direction asymptotique de pente -1, mais comme

, il n'y a pas de droite asymptote.

La trajectoire est représentée ci-dessous.