Equation

Si on cherche une solution de la forme , alors on doit avoir et donc en identifiant ces deux expressions on trouve qu'on devrait avoir = a et , soit à la fois et . Donc c'est impossible.

Remarque : cette impossibilité est due au fait que l'équation homogène possède déjà des solutions de la forme

On cherche alors une solution de la forme et on trouve

De plus, la solution générale du système homogène est

donc finalement la solution générale du sysème non homogène est