Autonome

On appelle système différentiel autonome un système de la forme

où la variable (par rapport à laquelle sont calculées les dérivées) n'apparaît pas dans les fonctions

Homogène

Voir système différentiel linéaire.

Système différentiel linéaire

Un système différentiel linéaire de dimension n est un système qui peut s'écrire vectoriellement

où, pour chaque , est une application linéaire de dans et un élément de . La fonction est appelée second membre de l'équation.

Un tel système est dit homogène, ou sans second membre, si, pour tout , .

Dans le cas contraire, on dit que c'est un système linéaire avec second membre

Trajectoire

Soit une solution d'un système différentiel de dimension n, définie sur un intervalle de . La trajectoire de cette solution est son image dans , c'est à dire l'ensemble des points

C'est une courbe de .