Le système s'écrit

Le polynôme caractéristique de la matrice est  ; le discriminant de ce polynôme est -28 donc négatif. La matrice possède donc deux valeurs propres complexes de partie réelle positive : l'origine est donc un foyer répulsif.

Le système s'écrit

Le polynôme caractéristique de la matrice est  ; le discriminant de ce polynôme est 24 , donc positif. La matrice possède donc deux valeurs propres réelles positives : l'origine est donc un nœud répulsif.

Le système s'écrit

Le polynôme caractéristique de la matrice est  ; La matrice possède donc deux valeurs propres réelles de signes contraires : l'origine est donc un col.

Le système s'écrit

Le polynôme caractéristique de la matrice est  ; le discriminant de ce polynôme est négatif. La matrice possède donc deux valeurs propres complexes de partie réelle négative : l'origine est donc un foyer attractif.

Dans la figure ci-dessous, choisissez le système, parmi les 4 que l'on vient d'étudier. Le champ s'affiche.

Cliquez sur la figure pour tracer des trajectoires.

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