Calcul de résistance (1)

Partie

Question

Quelle est la résistance d'un fil de résistivité \(10~\Omega~.~\textrm{m},\) de longueur \(20 \textrm{ cm}\) et de section \(1 \textrm{ mm}^2\) ?

Aide simple

La résistance d'un fil est proportionnelle à sa longueur et à l'inverse de sa section.

Aide détaillée

La résistance \(R\) d'un fil de résistivité \(\rho\), de longueur\( l\) et de section \(s\) est donnée par :

\(\displaystyle{R(\Omega)=\rho(\Omega.\textrm{m}).\frac{I(\textrm{m})}{s(\textrm{m}^2)}}\)

Solution simple

\(R=2.10^{-3}\;\Omega\)

Solution détaillée

La résistance \(R\) d'un fil de résistivité \(\rho\), de longueur \(l\) et de section \(s\) est donnée par :

\(\displaystyle{R(\Omega)=\rho(\Omega.\textrm{m}).\frac{I(\textrm{m})}{s(\textrm{m}^2)}}\)

\(\displaystyle{l = 20 \textrm{ cm} = 0,2 \textrm{ m} = 2.10^{-1}\textrm{ m}}\)

\(\displaystyle{s = 1 \textrm{ mm}^2 = 10^{-6}\textrm{ m}^2}\)

\(\displaystyle{R=10^{-8}.\frac{2.10^{-1}}{10^{-6}}=2.10^{-3}\;\Omega}\)