Question 1 :

Le générateur et le conducteur ohmique :

Ils ont donc la même tension aux bornes et sont traversés par le même courant. Soit la f.é.m.du générateur, sa résistance interne, la résistance du conducteur ohmique. Cette tension et ce courant peuvent s'exprimer en fonction de .

sont des constantes : la puissance dissipée dans le conducteur ohmique est donc une fonction de . L'étude de la dérivée permet de trouver le maximum s'il existe.

(générateur) (conducteur ohmique)

d'où :

et dans le conducteur ohmique :

la dérivée de cette expression par rapport à est :

qui s'annule pour .

Comme , et puisque dunne un maximum pour , de valeur :

Question 2 :

la puissance dissipée dans est la même dans les deux cas.