Potentiel créé par une distribution continue
Durée : 3 mn
Note maximale : 10
Question
Soit un champ de vecteurs \(\vec E\) quelconque.
Quel travail faut-il fournir pour amener une charge \(q'\) de \(B\) vers \(A\). En déduire la différence de potentiel
\(V_A-V_B\) en fonction de \(\vec E\)
Solution
La charge \(q'\) subit la force \(\vec F=q'\vec E\). Pour déplacer \(q'\) de \(B\) vers \(A\), il faut exercer une force antagoniste \(\vec F=-q'\vec E\).(3pts)
Le travail qu'il faut effectuer est : \(W_{B\rightarrow A}=\displaystyle{\int_{AB}-q'\vec E.d\vec M}\) (3pts)
Par unité de charge \(\displaystyle{\frac{W_{A\rightarrow B}}{q'}=-\int_{BA}\vec E.d\vec M}\). C'est par définition : \(V_A-V_B=\displaystyle{-\int_{BA}\vec E.d\vec M}\) (4 pts)