a) En coordonnées cylindriques :

Les produits scalaires et sont nuls car les vecteurs sont orthogonaux.

Application numérique : .

b) L'intégrale menant au calcul de diverge si une des bornes est infinie. On ne peut donc prendre l'origine des potentiels à l'infini. Cela est dû au fait que le fil étant infiniment long , la source n'est pas localisée et il y a des charges à l'infini.