a)

Par symétrie, le champ est radial. Traçons une sphère de Gauss de rayon passant par .

Le flux de à travers est :

Si la sphère porte la charge le Théorème de Gauss donne :

b)

Pour un déplacement radial de , donc :

c)

On note que l'on retrouve le coefficient de capacité d'un condensateur plan si

avec car est la surface de la sphère.