Applications
Explication : Mesure d'indice.
On interpose sur le trajet de l'un des rayons une lame à faces parallèles du produit à étudier d'indice \(n\), ce qui introduit un trajet supplémentaire égal à \((n-1)\,\,e\) , entraînant un déplacement des franges d'interférences que l'on mesure.
On peut ainsi atteindre pour un gaz dont l'indice est voisin de \(1\),une précision de l'ordre de: \(10^{-7}\)
On peut aussi étudier la variation de l'indice \(n\) en fonction de la longueur d'onde éclairant le système, ce qui permet d'étudier la dispersion du gaz: \(n = f(l)\)
Explication : Mesure d'une longueur d'onde.
C'est la méthode des excédents fractionnaires utilisée pour déterminer avec une précision de plus en plus grande la longueur d'onde de différentes radiations.
On utilise les anneaux à l'infini pour lesquels on peut écrire pour différentes radiations (lorsque \(i = 0\)):
\(p_1 \lambda_1 = p_2 \lambda_2 = p_3 \lambda_3 = ....... = 2\) avec \(p = \frac{2 e}{\lambda} = N + \epsilon\) où \(N\) est un nombre entier.
La connaissance approchée de l'épaisseur et de la longueur d'onde permet d'évaluer \(p\) donc \(N\) à quelques unités pour plusieurs longueurs d'onde.
La mesure de \(e\) pour chaque radiation permet donc de comparer les valeurs supposées de \(N\) affectées de \(e\). On forme pour chaque longueur d'onde: \(p = N + e\), puis: \(\lambda_1 p_1,\lambda_2 p_2,\lambda_3 p_3, .....\)
La valeur commune donne la valeur de \(e\) puissance: \(e = p_1 \lambda_1 = p_2 \lambda_2 = ....\)
On mesure ainsi l'épaisseur et la longueur d'onde avec de plus en plus de précision par itération.
Rappel : Histoire
Le principe de cette méthode a été appliqué pour la détermination du mètre étalon à partir de la mesure de la longueur d'onde de la raie rouge de l'isotope \(86\) du Krypton en \(1957\).