Laplacien
  • Le laplacien scalaire d'un champ scalaire est un opérateur du deuxième ordre noté qui agit sur un champ scalaire.

    Soit un champ scalaire, son laplacien est défini par la relation :

    Le laplacien scalaire transforme un champ scalaire en un autre champ scalaire.

    Expressions du laplacien scalaire dans différents systèmes de repérage :

    Repérage cartésien :

    Repérage cylindrique :

    Repérage sphérique :

  • Le laplacien vectoriel d'un champ vectoriel est un opérateur du deuxième ordre noté qui agit sur un champ vectoriel.

    Soit un champ vectoriel, son laplacien est défini par la relation :

    Le laplacien vectoriel transforme un champ vectoriel en un autre champ vectoriel.

    Expression du laplacien vectoriel en repérage cartésien :