On lie un référentiel au satellite. Le cosmonaute y sera en "impesanteur" s'il est immobile par rapport au satellite, soit si l'accélération est nulle.

Par rapport à un référentiel galiléen, la composition des accélerations et le principe fondamental de la dynamique s'écrive :

Dans notre situation on peut écrire :

ce qui conduit à

En reportant les expressions en fonction de :

et comme , étant la période, on tire de ces relations :

A.N.: