Ici encore, nous calculons par\ la méthode du déterminant symbolique, on trouve :

on en déduit que dérive bien d'un potentiel scalaire . Calculons , nous disposons pour cela des trois équations :

On intègre la première équation en considérant comme des constantes :

F étant une fonction quelconque de

On utilise l'expression obtenue pour écrire la deuxième équation:

, avec qui est une fonction quelconque de .

On peut maintenant écrire : et en portant dans la troisième équation :

On trouve finalement étant une constante arbitraire.