Le vecteur rotation instantanée de la tige est noté . On pose

Les mouvements se composent selon deux axes orthogonaux liés à la représentation cartésienne "mobile".

Les coordonnées et varient en fonction du temps selon les lois :

est la pulsation du mouvement de la masse sur la tige et la vitesse uniforme de rotation de la tige.

En éliminant le temps entre les variables, on obtient l'équation de la trajectoire

La trajectoire est un limaçon de Pascal.

La courbe ci-dessous correspond à la valeur