Physique
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Miroir plan
Le test comporte 5 questions :
Lois de la réflexion
Lois de la réfraction
Positionnement d'un miroir plan
Miroir tournant de Michelson
Réflexions sur les faces d'un prisme
La durée indicative du test est de 37 minutes.
Commencer
Lois de la réflexion

Un homme doit parcourir le chemin à la vitesse .

Trouver la relation entre les angles et pour que le temps de parcours soit minimum ( et sont donnés).

Lois de la réfraction

Un homme part du point pour sauver un nageur qui se noie en . Il court de en à la vitesse et nage de à à la vitesse .

Déterminer par l'intermédiaire des angles et la position de pur que le temps mis pour aller de à soit minimum ( et sont donnés).

Retrouver à l'aide de ces résultats les lois de Descartes.

Positionnement d'un miroir plan

Une femme mesurant 1,60m se tient debout devant un miroir plan vertical.

Quelle est la hauteur minimale du miroir et à quelle hauteur du sol doit se trouver le bord inférieur du miroir pour que la femme puisse se voir des pieds à la tête (on supposera que ses yeux se situent à 10 cm au dessous du sommet de son crâne.

Indiquer également à quelle distance par rapport au miroir cette personne doit se situer pour répondre à la situation envisagée précédemment.

Miroir tournant de Michelson

Considérons l'appareil à mesurer la vitesse de la lumière utilisé par Michelson en 1920 constitué essentiellement d'un miroir tournant à huit faces et d'un miroir stationnaire positionné à 35km du premier.

A quelle vitesse angulaire minimale devait tourner le miroir rotatif pour que la lumière soit réfléchie dans l'oeil de l'observateur par les faces successives du miroir ?

Réflexions sur les faces d'un prisme

Un faisceau de rayons parallèles arrive perpendiculairement à l'arête d'un prisme d'angle en verre d'indice .

Montrer que les rayons réfléchis et font entre eux un angle . La direction de l'axe du faisceau est-elle importante par rapport au résultat précédent ?

Vous allez maintenant comparer vos réponses avec celles qui vous sont proposées.

Pour chaque question, vous vous noterez en fonction de la note maximum indiquée en tenant compte des indications éventuelles de barème.

A la fin du test un bilan de votre travail vous est proposé. Il apparaît entre autres une note liée au test appelée "seuil critique". Il s'agit de la note minimum qu'il nous paraît nécessaire que vous obteniez sur l'ensemble du test pour considérer que globalement vous avez assimilé le thème du test et que vous pouvez passer à la suite.

Lois de la réflexion

Calculons le temps nécessaire pour parcourir le chemin :

(1 pt)

(1 pt)

dérivons la variable temps par rapport à la distance variable soit :

et

on en déduit : (2 pts)

le temps de parcours passera par un minimum si la dérivée s'annule, soit si :

alors : ; on en déduit : (1 pt)

ce qui constitue la 1ère loi de la réflexion de Descartes.

0
1
2
3
4
5
Lois de la réfraction

calculons dans ce cas le temps mis pour aller de en :

(1 pt)

(1 pt)

calculons la dérivée par rapport à :

cette dérivée s'annule : pour

si (2 pts)

Retrouvons à l'aide de ces résultats les lois de Descartes.

on a :

en multipliant chaque membre par :

si l'on définit par : alors :

(1 pt)

ce qui constitue la loi de la réfraction.

0
1
2
3
4
5
Positionnement d'un miroir plan

Pour que la personne puisse se voir en entier par réflexion sur le miroir il faut qu'un rayon, issu du sommet de sa tête , passe après réflexion sur le miroir par son oeil . De même un rayon issu de ses pieds doit également après réflexion sur le miroir passer par son oeil. Ce qui conduit à la figure ci-contre où les rayons et ont été tracés en tenant compte des lois de la réflexion. Nous voyons donc qu'il est possible de limiter la hauteur du miroir à la distance puisque la partie extérieur à n'interviendra pas dans le cheminement des rayons réfléchis. (2 pts)

Calculons : est situé sur la médiatrice de donc :

de même est situé sur la médiatrice de donc :

ce qui nous permet de déduire :

(2 pts)

Nous n'avons pas eu besoin de préciser la position du miroir par rapport à la personne pour conduire le raisonnement précédent. La valeur de trouvée est indépendante de la position du miroir par rapport à l'observateur. (1 pt)

0
1
2
3
4
5
Miroir tournant de Michelson

Calculons l'angle entre deux faces successives du miroir tournant :

(1 pt)

Durant une rotation du miroir égale à cet angle, le faisceau émis par la source de lumière et réfléchi par la face du miroir tournant doit parcourir la distance avant de se réfléchir sur correspondant à un échange consécutif des différentes facettes du miroir tournant. (1 pt)

La lumière doit donc parcourir une distance égale à 2D (soit l'aller et retour jusqu'au miroir stationnaire). D'où :

(1 pt)

0
1
2
3
Réflexions sur les faces d'un prisme

Considérons le rayon incident sur l'arête du prisme : il se réfléchit en et . En appliquant la loi de la réflexion pour on déduit : et donc

comme angles opposés par le sommet.

En faisant le même raisonnement sur on en déduit : .

Evaluons

soit

or donc finalement : (3 pts)

La direction de l'axe du faisceau est-elle importante par rapport au résultat précédent ?

et sont supérieurs à l'angle limite et les rayons incidents subissent une réflexion totale. La direction de l'axe du faisceau incident n'intervient pas. (2 pts)

0
1
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5
Bilan
Nombre de questions :5
Score obtenu :/23
Seuil critique :16
Temps total utilisé :
Temps total indicatif :37 min.
Conclusion :
Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
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