Rigoureusement stigmatique

et peuvent-ils être des points conjugués rigoureusement stigmatiques ? En d'autres termes, au point source peut-il correspondre une image ponctuelle unique , quel que soit le rayon incident choisi ?

Pour qu'il en soit ainsi, il faut et il suffit que la grandeur soit une constante indépendante de la position de sur le dioptre plan.

Or on observe que :

et

soit :

Le point étant fixe, est une grandeur constante. La condition nécessaire et suffisante sur s'exprime donc par :

Cette condition n'est généralement pas satisfaite, car s'il est vrai que :

(loi de Descartes), cela n'implique pas la constance du rapport des tangentes, systématiquement.