Physique
Précédent
Prisme
Le test comporte 4 questions :
Prismes accolés
Réfractomètre
Prisme de verre
Prisme équilatéral et miroir
La durée indicative du test est de 36 minutes.
Commencer
Prismes accolés

On considère un prisme rectangle isocèle , rectangle en , d'indice . On accole à ce prisme un autre prisme rectangle en d'indice . Un faisceau de rayons incidents arrive normalement à la face et subit une réfraction sur la face .

Quelles conditions doivent satisfaire les indices et pour que ce faisceau émerge par la face CD après avoir subi une réflexion totale sur la face ?

Réfractomètre

Réfractomètre de Pulfrich et réfractomètre d'Abbe. Un rayon lumineux provenant d'un milieu d'indice inconnu, tombe à incidence rasante sur un prisme d'angle . Il émerge du prisme en faisant un angle avec la normale à la face de sortie du prisme.

Calculer dans les deux cas suivants :

  1. cas du réfractomètre de Pulfrich où ; et

  2. cas du réfractomètre d'Abbe où ; et

Prisme de verre

Un prisme de verre, d'indice pour une radiation , a pour section principale un triangle rectangle en et d'angle . Un rayon situé dans le plan de section principale pénètre la face , se réfléchit totalement sur et émerge à travers .

Quelles sont les valeurs des angles d'incidence, de réfraction et de réflexion ?

Prisme équilatéral et miroir

Un prisme équilatéral est lié de façon rigide à un miroir plan, parallèle à l'arête du prisme. Le prisme est utilisé au minimum de déviation.

  1. déterminer la position du miroir pour que la déviation totale ait une valeur prédéterminée. Cette position dépend-elle de l'angle du prisme? A.N : ; .

  2. les rayons émergents sont reçus par une cellule photoélectrique fixe. Pour explorer le spectre il faut donc tourner l'ensemble prisme + miroir. Dans le cas où , calculer l'angle de rotation nécessaire pour passer de la raie à la raie sachant que l'indice du prisme est donné par : avec

    Pratiquement, le système prisme + miroir est remplacé par un prisme rectangle en , dont l'hypoténuse joue le rôle de miroir. En conservant toujours et , montrer que ce dispositif est réalisable et calculer les angle et du prisme.

Vous allez maintenant comparer vos réponses avec celles qui vous sont proposées.

Pour chaque question, vous vous noterez en fonction de la note maximum indiquée en tenant compte des indications éventuelles de barème.

A la fin du test un bilan de votre travail vous est proposé. Il apparaît entre autres une note liée au test appelée "seuil critique". Il s'agit de la note minimum qu'il nous paraît nécessaire que vous obteniez sur l'ensemble du test pour considérer que globalement vous avez assimilé le thème du test et que vous pouvez passer à la suite.

Prismes accolés

soit l'angle de réfraction limite sur la face . On a alors :

en on écrira :

d'où

or ; pour qu'il y ait réflexion totale en il faut que :

soit : (1 pt)

ou ou encore

de plus doit être inférieur à 1 soit :

ou ou encore

cette deuxième condition sera vérifiée si la première l'est c'est-à-dire si : (1 pt)

0
1
2
Réfractomètre

appliquons les relations de Snell-Descartes à l'entrée et à la sortie du prisme d'angle : (1)

(2)

(3)

(1) →

(2) et (3) →

soit encore :

on aboutit alors à une équation du second degré en (2 pts)

  1. Considérons le cas du réfractomètre de Pulfrich où : , ,

    ; alors et l'équation se réduit à :

    (1 pt)

  2. Considérons le cas du réfractomètre d'Abbe où : , ,

    alors

    l'équation devient : dont la seule solution possible est après résolution : (1 pt)

0
1
2
3
4
Prisme de verre
  1. si est perpendiculaire à alors :

    or et

    d'où et or

    d'où

    d'où : (2 pts)

  2. le prisme restant fixe, le rayon incident tourne d'un angle a très petit. Quelle est la rotation correspondante du rayon émergent ?

    Si varie de alors varie de et varie de car

    et comme

    ainsi : varie de

    varie de et par suite varie de - ; ainsi quand varie de , varie de . (2 pts)

  3. on se replace dans les conditions définies en 1) mais on utilise cette fois une lumière pour laquelle l'indice est . De combien et dans quel sens tourne le rayon émergent ? (A.N : ).

    En on a : . Si l'on travaille à constant alors

    soit :

    comme et , ,

    en on peut écrire : soit en différentiant :

    or donc :

    soit : (puisque )

    or ici

    donc a le même signe que . Soit ici et le rayon émergent tourne donc de façon que croisse de . (2 pts)

0
1
2
3
4
5
6
Prisme équilatéral et miroir
  1. déterminer la position du miroir pour que la déviation totale ait une valeur prédéterminée. Cette position dépend-elle de l'angle du prisme ? A.N : ; .

    or au minimum de déviation :

    comme on en déduit : . Considérons le quadrilatère :

    et

    soit déviation qui est indépendante de .

    si ce qui est impossible

    si ce qui est possible physiquement. (2 pts)

  2. Dans le cas où , calculer l'angle de rotation nécessaire pour passer de la raie m à la raie . Calculer les angle et du prisme.

    à l'entrée du prisme : avec . Au minimum de déviation on pourra écrire :

    (prisme équilatéral ) or

    d'où soit : et enfin :

    l'application numérique conduit à : . (2 pts)

0
1
2
3
4
Bilan
Nombre de questions :4
Score obtenu :/16
Seuil critique :11
Temps total utilisé :
Temps total indicatif :36 min.
Conclusion :
Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
Réalisé avec Scenari (nouvelle fenêtre)