A-DE-Z
A-D
Centre Optique

Dans l'approximation des lentilles minces, le centre optique est le point où l'axe principal traverse la lentille, considérée comme infiniment mince.

Les rayons qui passent par le centre optique ne sont pas déviés.

On peut le comprendre en considérant que dans la zone du centre, une telle lentille est équivalente à une lame à faces parallèles d'épaisseur quasi-nulle.

Conditions de GAUSS

Un système est utilisé dans les conditions de Gauss, lorsque les rayons qui le traversent sont peu inclinés sur l'axe principal ( rayons paraxiaux).

On peut alors considérer valable l'approximation qui permet de confondre l'angle d'incidence et son sinus (a~sina).

Dans ces conditions, il y a stigmatisme pour les points objet et image.

Ce stigmatisme est dit approché car il nécessite les conditions de Gauss pour être réalisé.

C'est en 1841 que Gauss a, le premier, présenté un exposé sur la formation des images dans cette approximation. Depuis, on emploie également les termes d'approximation de Gauss ou d'optique Gaussienne.

Distance focale d'une lentille

C'est la mesure algébrique de OF' où O est le centre optique et F' le foyer principal image.

Elle est positive pour une lentille convergente.

Puissance intrinseque (ou vergence) d'une lentille

C'est l'inverse de la distance focale exprimée en mètres, elle s'exprime en dioptries.

La puissance intrinseque d'une loupe de (distance) focale 5 cm est de 20 dioptries.

E-Z
Formule de Gullstrand

Chacun des deux systèmes sera caractérisé par :

  • ses foyers objet et image et pour le premier système, et pour le deuxième système.

  • ses points principaux objet et image : et pour le premier, et pour le deuxième.

  • ses distances focales objet et image : et pour le premier, et et pour le deuxième.

Le premier système sépare les milieux d'indice et tandis que le deuxième sépare les milieux d'indice et .

L'ensemble des deux systèmes est caractérisé par une distance définie par : que l'on appelle intervalle optique.

Détermination de la vergence de l'ensemble des deux systèmes :

Les vergences de chacun des systèmes sont données par :

tandis que la vergence de l'ensemble des deux systèmes est donnée par la formule de Gullstrand :

Foyers

Un foyer image est le point où convergent, après traversée du système optique, les rayons d'un faisceau parallèle. Il est dit principal sur l'axe principal, et secondaire en dehors de cet axe.

Un foyer objet est le point d'où partent les rayons qui, après traversée du système optique, forment un faisceau parallèle. Il est dit principal sur l'axe principal, et secondaire en dehors de cet axe.

Dans l'approximation des lentilles minces, l'ensemble des foyers secondaires et le foyer principal sont tous situés dans un plan de front appelé plan focal.

Lentille mince

Une lentille dont l'épaisseur au centre optique est négligeable devant les rayons de courbure des dioptres qui la limitent est dite mince. Dans le cas contraire c'est une lentille épaisse.

Approximation des lentilles minces

Une lentille mince peut être représentée par une lentille infiniment mince lorsqu'on étudie ses propriétés pour des distances [lentille-objet] ou [lentille-image] grandes devant l'épaisseur de la lentille. C'est ce qui est fait dans le cadre de l'optique géométrique élémentaire et en particulier dans l'atelier-schéma.

Stigmatisme

Propriété d'un système optique qui associe un seul point image à un seul point source. Un système peut n'être stigmatique que pour certains points remarquables. Pour un système stigmatique, tous les rayons issus d'un point source du domaine de stigmatisme, convergent vers le (ou proviennent du) même point image. Le stigmatisme est dit rigoureux lorsque le chemin optique entre le point objet et le point image est indépendant du rayon. Le stigmatisme est dit approché lorsque les conditions de Gauss sont nécessaires pour qu'il soit réalisé.

Exemple de système non stigmatique pour le couple de points : le rayon ne passe pas par , image de par d'autres rayons.

Un dioptre plan n'est pas stigmatique.