Si est l'image du point de l'axe par le système (1) et l'image de par le système (2), le grandissement transversal d'un petit objet debout sur l'axe en peut s'écrire :

entraine . En utilisant et

®

L'image fournie par le premier système est perçue comme un objet par le second système, soit :

ou encore avec l'équation de Newton

d'où : ou (car )

soit or et

d'où

et