Oculaire négatif - Champ visuel -Un oculaire négatif peut-il servir de loupe ?

Partie

Question

Le schéma ci-dessous représente un oculaire d'HUYGENS avec ses foyers \(F\), \(F'\) et ses plans principaux \((P)\), \((P')\). Sa distance focale objet = -1,25 cm. On admettra que le centre optique de l'œil est pratiquement confondu avec le foyer image \(F'\).

Quel est son grossissement commercial gc ?

Peut-il servir de loupe à un observateur emmétrope ?

Revoir le principe de la loupe.

Aide simple

Réfléchissez aux fonctions que doit satisfaire la loupe.

Aide détaillée

La loupe doit donner d'un objet :

  • réel une image qui appartient au champ visuel de l'observateur.

  • une image de diamètre apparent \(\theta'\) supérieur au diamètre apparent \(\theta\) de l'objet lors de l'observation à l'œil nu. \(G = \theta'/\theta >1\)

Rappel de cours

  • Une loupe est une lentille convergente de faible distance focale utilisée pour observer les petits objets sous un angle plus grand qu'à l'œil nu.

  • Le grossissement d'une loupe est le rapport entre l'angle \(\alpha'\) sous lequel on voit l'image de l'objet à travers la loupe et l'angle \(\alpha\) sous lequel on voit l'objet à l'œil nu à la distance minimum de vision distincte : \(G=\frac{\alpha'}\alpha\)

    si d est la distance minimum de vision distincte et f la distance focale de la loupe alors le grossissement vaut : \(G=\frac df\)

  • La puissance d'une loupe est égale à l'inverse de sa distance focale : \(P=\frac1f\). Elle s'exprime en dioptries si la distance focale est exprimée en mètres.

  • Pour faire la mise au point à l'aide la loupe il suffira que l'image se forme entre l'infini et le minimum de vision distincte. On évitera cependant de se placer à ce minimum de vision distincte car c'est là que l'œil fait le plus gros effort d'accommodation et fatigue le plus.

Solution simple

Quel que soit l'instrument, pour obtenir une image à l'infini, l'utilisateur doit mettre l'objet dans le plan focal objet. Dans l'oculaire d'huyghens, le plan focal objet est virtuel. Il est impossible d'y mettre l'objet.

Par retournement de l'oculaire, le foyer image devient foyer objet. Celui-ci est réel, on peut y placer l'objet et disposer ainsi d'un grossissement \(g_c=\frac{0,25\textrm m}{f'}=20\).

Solution détaillée

Pour que l'image \(A'B'\) d'un petit objet \(AB\) appartienne au champ visuel de l'œil, dont le centre optique est très proche de \(F'\), il faut que sa coordonnée \(\overline{F'A'}\) soit négative et de module supérieur ou égal au minimum de vision distincte dm.

\(0>\overline{F'A'}=\frac{ff'}{\overline{FA}}\) entraine que la coordonnée de l'objet soit positive ou nulle

\(\overline{FA}=\frac{ff'}{\overline{F'A'}}=\left(\frac{<0}{<0}\right)=(>0)\).

Cette condition ne peut apparemment pas être réalisée avec l'oculaire d'Huygens puisqu'un objet réel aura toujours une coordonnée \(\overline{FA}<\overline{FS}\) négative.

Retourner l'oculaire, pour obtenir un foyer objet réel, résout le problème.

L'oculaire d'Huygens ne peut être utilisé comme une loupe de grossissement commercial \(g_c=\frac{0,25\textrm m}{f'}=20\).