La loi de conservation de la quantité de mouvement se traduit par :

Projection sur  :

Projection sur  :

L'élimination de l'angle dans les deux relations donne

après simplification

La loi de conservation de l'énergie cinétique conduit à :

d'où

L'égalité des relations (1) et (2) fournissent l'équation du second degré, fonction de , vérifié par

, et étant connus, mais remarquons que dépend de selon cette équation du second degré.