Elevons au carré (1') et retranchons (2') :

d'où

1er cas :

alors . Il n'y a pas eu interaction.

2ème cas :

par suite . C'est le choc direct élastique ou de "plein fouet", le projectile s'immobilise, la cible emporte toute la quantité de mouvement et les trajectoires sont colinéaires.

3ème cas :

et . La condition entraîne que les vecteurs et sont orthogonaux. Donc après le choc, les trajectoires des deux points matériels font un angle droit.

Ces trois cas de figures sont illustré ci-dessous :