Obtention d'une limite par encadrement au voisinage de

Théorème :

, , étant trois fonctions et désignant soit un réel, soit , alors :

si pour tout , et si et ont la même limite en , alors

Exemple : limite en de la fonction définie par

donc

Pour tout , divisons les inégalités précédentes par , pour obtenir :

or

La fonction est encadrée par les fonctions et qui ont même limite en , donc :