La fonction est définie sur :

Quand

Existence d'une asymptote horizontale d'équation : ( axe des abscisses )

Quand

Existence d'une asymptote verticale d'équation : ( axe des ordonnées )

Quand , posons

et d'où

d'où

La fonction admet un extremum au point .

Tangente au point d'arrêt :

Déterminons le coefficient directeur de la tangente à la courbe quand :

d'où

avec

et par conséquent : d'où

La demi-tangente en à la courbe est la demi-droite .

Tableau de variations inserer tableau

Graphe inserer graphe