La relation de conservation de la quantité de mouvement, projetée sur les axes et , relie l'angle d'éjection de l'électron à l'angle de diffusion du photon. En effet, le rapport membre à membre de ces deux équations, conduit à :

or comme il vient

(a)

après utilisation des relations trigonométriques

et 

En relativité, l'énergie cinétique de l'électron s'écrit :

or d'après l'équation de la conservation de l'énergie :

d'où

La relation (3) permet d'exprimer le facteur

L'énergie cinétique devenant :

Transformons dans l'expression de les lignes trigonométriques de par celles de .

or par élévation au carré de la relation (a) nous obtenons :

d'où

La substitution de cette expérience dans celle de fournit le résultat :

( après utilisation de la relation trigonométrique : )