Dérivons chaque membre de l'équation et posons et :

Les fonctions dérivées des fonctions réciproques vérifiant la relation l'équation différentielle transformée est linéaire pour la fonction

- Recherche de la solution générale de l'équation homogène ou ESSM : (séparation des variables)

- Recherche de la solution particulière de l'équation complète ou EASM :

Méthode de "variation" de la constante : on pose

D'où :

et

La solution générale de l'équation différentielle linéaire est donc:

D'après l'expression de dans l'équation différentielle de Lagrange :

Nous obtenons les équations paramétriques et des courbes intégrales.