Résoudre avec solution particulière de

Changement de variables

Cherchons sous la forme : d'où et

Portons ces expressions dans ( ) :

Un changement conduit à une équation linéaire du premier ordre en  :

Pour les valeurs de et , nous simplifions l'expression :

Intégration

Par intégration :

d'où avec (nous prendrons pour une solution particulière)

et .

Or,

On posera car solution particulière ;

d'où :

Solution générale

... et par suite :

La solution générale de l'équation ( ) est donc : avec et