Physique
Précédent
Suivant
Équation différentielle du 2ème ordre
Le test comporte 3 questions :
Question 1
Question 2
Question 3
La durée indicative du test est de 15 minutes.
Commencer
Question 1

Soit l'équation différentielle: ( paramètre).

Résoudre cette équation dans le cas où .

Question 2

Soit l'équation différentielle: ( paramètre).

Résoudre cette équation dans le cas où .

Question 3

Soit l'équation différentielle: ( paramètre).

Résoudre cette équation dans le cas où .

Vous allez maintenant comparer vos réponses avec celles qui vous sont proposées.

Pour chaque question, vous vous noterez en fonction de la note maximum indiquée en tenant compte des indications éventuelles de barème.

A la fin du test un bilan de votre travail vous est proposé. Il apparaît entre autres une note liée au test appelée "seuil critique". Il s'agit de la note minimum qu'il nous paraît nécessaire que vous obteniez sur l'ensemble du test pour considérer que globalement vous avez assimilé le thème du test et que vous pouvez passer à la suite.

Question 1

L'équation caractéristique admet le discriminant réduit , et les racines sont: .

Cas où .

Le discriminant réduit a pour valeur et la racine double est , donc et en posant la solution particulière de l'équation complète;

après identification, il vient : ,

0
1
2
3
4
5
6
7
8
Question 2

Cas où .

Le discriminant réduit a pour valeur et les racines sont , donc , et en posant la solution particulière .

après dérivation et identification, il vient : , d'où .

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
Question 3

Cas où .

Le discriminant réduit a pour valeur et la racine est , donc , et en posant la solution particulière .

après identification, il vient .

0
1
2
3
4
5
6
Bilan
Nombre de questions :3
Score obtenu :/100
Seuil critique :70
Temps total utilisé :
Temps total indicatif :15 min.
Conclusion :
Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
Réalisé avec Scenari (nouvelle fenêtre)