Le premier montage comporte deux branches en parallèle, chacune formée de deux dipôles en série : pour l'une, pour l'autre. l'impédance complexe de dipôles associés en série est égale à la somme de leurs impédances complexes :

L'admittance complexe du dipôle équivalent à une association de dipôles en parallèle est égale à la somme de leurs admittances complexes :

par hypothèse,

d'où

Le second montage comporte deux associations de dipôles en série, chacune formée de deux branches en parallèle : pour l'une, pour l'autre. L'admittance complexe du dipôle équivalent à une association de dipôles en parallèle est égale à la somme de leurs admittances complexes :

l'impédance complexe de dipôles associés en série est égale à la somme de leurs impédances complexes :

Par hypothèse, ;

d'où :

Les deux montages ont donc la même impédance, purement résistive ;

quand la condition est vérifiée, le court-circuit central qui différencie les deux montages ne joue aucun rôle : il n'est donc parcouru par aucun courant.