L'équation décrit un oscillateur dont le coefficient d'amortissement est et dont la pulsation propre est La dimension de est l'inverse d'un temps ( dans le système S.I.), celle de est une pulsation ( dans le système S.I.).

L'équation caractéristique s'écrit :

Le discriminant réduit s'écrit soit

Le discriminant étant positif, les deux racines de l'équation caractéristique sont réelles et distinctes, le régime est apériodique.

Les racines ont pour expressions : et , soit ici et

La solution générale de l'équation demandée s'écrit donc :

Dans cet exercice il n'est pas demandé de déterminer les constantes et