1. Rappelons les expressions du décrément logarithmique et de la pseudo-période :

    Dans le cas de l'amortissement très faible, implique que et .

    Par suite et .

    L'expression (établie dans l'exercice précédent) du rapport s'écrit :

    (sachant que le facteur de qualité de l'oscillateur est par définition )

  2. Finalement le rapport demandé s'écrit .

    On retrouve la définition par rapport à l'énergie du facteur de qualité. Remarquons que celle-ci n'est valable que dans le cas de l'amortissement très faible.