Les deux conditions initiales du problème s'écrivent :

est en à l'instant ,

on applique la force sur une masse initialement immobile.

Remarque : Unités

Dans le système international d'unités, la pulsation s'exprime en et la phase à l'origine des temps doit être exprimée en radian de telle sorte que la quantité soit sans dimension (on rappelle que s'il existe différentes unités pour exprimer les angles, cette mesure peut toujours se ramener à un rapport de longueur).