Les forces appliquées à la masse sont : le poids , la force de réaction du support (normale à celui-ci), la force de rappel du ressort , la force d'amortissement visqueux et la force d'excitation .

Les différents termes s'expriment en fonction de la base vectorielle , :

, , , et ;

le mouvement étant horizontal, .

Le repère de l'observateur étant supposé galiléen, le P.F.D. appliqué à à un instant , s'écrit :

Par projection sur la direction verticale (c'est-à-dire en faisant le produit scalaire des deux membres de l'équation vectorielle par ), on obtient la relation scalaire :

Par projection sur la direction horizontale :

Soit, en ordonnant les termes :